Question

5．（1）小曹在商场买鞋，他选了一双新鞋在竖直的“试鞋镜”前试穿，如图所示，但在镜中他看不到自己穿着新鞋的像．为了看到新鞋的像，则他应该D
A．使身体离镜子近一些
B．使身体离镜子远一些
C．把穿着新鞋的脚抬高
D．弯腰或下蹲
E．将镜面朝天花板倾斜一定角度
（2）假设小曹身高180cm，他的眼睛在其头项下方10cm处，为了能站着从竖直悬挂的平面镜中看到自己的新鞋，他将竖直悬挂的平面镜上边缘至少应离地高度0.8m．

Answer 1

分析 （1）根据平面镜成像的特点分析解答此题；
（2）根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，再根据镜子的上边缘距离地面1.65m，即可求出镜子的下边缘离地面的高度．

解答 解：（1）根据图示，要想看到镜中的新鞋，就要使眼睛看到新鞋成的像；
鞋子反射的光线经过平面镜反射后必须能进入人的眼中，由图可以看出：

弯腰、下蹲，可以看到镜中的鞋，但使身体离镜子远一些，此时的入射角会变小，反射角也会变小，所以仍然看不到镜中鞋子的像；
使身体离镜子近一些，如果原来看不到，靠近后依然无法看到；
故选D；
（2）如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=$\frac{1}{2}$CC′
EO=$\frac{1}{2}$A′C′，FO=$\frac{1}{2}$B′C′，EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半，即EF=$\frac{1}{2}$×1.8m=0.9m，
因为镜子的上边缘距离地面1.7m，即ED=1.7m，则镜子的下边缘离地面的高度FD=ED-EF=1.7m-0.9m=0.8m．
故答案为：（1）D；（2）0.8．

点评 本题考查根据平面镜成像特点的原理和解决实际问题的能力，解答此类题目的关键是画出图形，利用三角形中位线计算得平面镜的长，然后问题可解．