Question

16．如图所示，工人师傅用一个滑轮组在40s内将重600N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦．求：
（1）木箱匀速上升的速度；
（2）工人师傅做的有用功；
（3）动滑轮的重力；
（4）该滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知上升的高度和所用的时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求上升的速度．
（2）克服物体重力做的功为有用功，利用公式W=Gh可求有用功．
（3）已知拉力和动滑轮上绳子的段数，拉力等于动滑轮与物体重力之和的$\frac{1}{3}$．根据此等式可求动滑轮重．
（4）利用W_总=Fs求拉力做功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出该滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）木箱匀速上升的速度v=$\frac{h}{t}$=$\frac{4m}{40s}$=0.1m/s．
（2）工人师傅做的有用功W_有用=Gh=600N×4m=2400J．
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：G_动=3F-G=3×220N-600N=60N．
（4）由图知，n=3，s=3h=3×4m=12m，所以W_总=Fs=220N×12m=2640J；
该滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2400J}{2640J}$×100%≈90.9%．
答：（1）木箱匀速上升速度为0.1m/s．
（2）工人师傅做的有用功为2400J．
（3）动滑轮重为60N．
（4）该滑轮组的机械效率为90.9%．

点评 本题考查速度、有用功、动滑轮重的计算和滑轮组机械效率的计算，本题的关键是知道动滑轮上绳子的段数，本题的重点是公式的灵活运用．