Question

1．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，与在水平地面上观测者相距为6千米处进行了一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声与由云层反射过来的爆炸声时间相差12秒，试估算云层下表面的高度（已知空气中的声速为$\frac{1}{3}$千米每秒）．

Answer 1

分析 要求云层的高度需要求出经云层反射的声波传播的距离vt，t由题意可以得出，而后根据勾股定理即可求出高度h．

解答 解：如图，A表示爆炸处，O表示反射点，S表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．
由v=$\frac{s}{t}$得：
云层反射过来的爆炸声比空气直接传来的爆炸声多传播的距离为△s=v△t=$\frac{1}{3}$km/s×12s=4km；
则云层反射的爆炸声传播距离s₁=s₂+△s=6km+4km=10km；
即OA+OS=s₁=10km；所以OA=$\frac{1}{2}$s₁=$\frac{1}{2}$×10km=5km，
SA=6km，则h=$\sqrt{O{A}^{2}-（\frac{1}{2}SA）^{2}}$=$\sqrt{（5km）^{2}-（\frac{1}{2}×6km）^{2}}$=4km．
答：计算云层下表面的高度为4km

点评 本题考查速度公式的应用，画出声波传播的路线图即可化抽象为直观，有效降低题目难度．