Question

【题目】如图甲所示，桌面上一个质量为15kg的薄壁圆柱形容器中注入适量的水，一边长为10cm的正方体物块被缓缓吊入水中．在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，细绳拉力F、物体所受浮力F浮的变化如图乙所示（物块未接触容器底部，水未溢出）．g取10N/kg，求：

（1）图中反映细绳拉力F随h变化的图线是_________（填序号）；

（2）根据图中信息，计算出该物块的密度___________；

（3）若物块浸没时，容器中液面比原来上升了4cm，容器中水的质量为20kg，此时容器对桌面的压强多大____________．

Answer 1

【答案】 ①

【解析】（1）正方体物块被缓缓吊入水中．在沉入过程中，随着h的增大，排开水的体积不断增大，浮力逐渐增大，拉力逐渐减小，当正方体完全浸入水中后，排开水的体积不再变化，所受浮力不再变化，拉力也不再变化，所以，图中反映细绳拉力F拉随h变化的图线是①；

（2）由图知，当细绳拉力F=15N时，物块浸没，此时物块受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N，

物块的重力G=F拉+F浮=15N+10N=25N，

物块的密度ρ＝m/V＝G/gV＝25N/10N/kg×(0.1m)3＝2.5×103kg/m3；

（3）设容器的底面积为S，则S=V/△h＝(0.1m)3/0.04m＝0.025m2，

容器的重力为G容=m容g=15kg×10N/kg=150N，

容器内水的重力G水=m水g=20kg×10N/kg=200N，

容器对桌面的压强：p=F总/S=G总/S=150N+200N+25N/0.025m2=1.44×104Pa