Question

3．随着居民生活水平的不断提高，家用轿车越来越多地走进了普通百姓人家．下表为某型家用轿车的有关数据：

家用轿车的总质量1200kg	家用轿车的额定功率30kW
每个轮胎与地面的接触面积0.02m2	油箱的容积55L

（1）该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）若该家用轿车在额定功率下以72km/h的速度匀速行驶在平直的公路上，则该车发动机的牵引力是多少？
（3）该家用轿车仍以72km/h的速度匀速行驶10min，消耗汽油1.3kg，该车发动机的效率是多少？（假设汽油完全燃烧，汽油热值q=4.6×10⁷J/kg，结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）该汽车静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出发动机牵引力；
（3）根据W=Pt求出汽车以额定功率匀速直线行驶10min牵引力所做的功，再利用Q_放=mq可求出完全燃烧1.3kg汽油放出热量，最后用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出汽车发动机的效率．

解答 解：（1）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{4×0.02{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）行驶速度v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
该车发动机的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{30000W}{20m/s}$=1500N；
（3）汽车以额定功率匀速直线行驶10min牵引力所做的功：
W=Pt=30×10³W×10×60s=1.8×10⁷J，
完全燃烧1.3kg汽油放出热量：
Q_放=m′q=1.3kg×4.6×10⁷J/kg=5.98×10⁷J，
该车发动机的效率是：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{5.98×1{0}^{7}J}$×100%≈30.1%．
答：（1）该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强为1.5×10⁵Pa；
（2）该车发动机的牵引力是1500N；
（3）该车发动机的效率是30.1%．

点评 本题考查了压强、功率、热量、效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用．