Question

【题目】甲、乙两同学比赛翻越一座小山坡，同时以A处为起点出发，登上坡顶B处，不休息，再达到另一侧的终点C处．已知AB段路程等于BC段路程．其中甲上坡的速度为匀速4m/s，30s后抵达坡顶，马上下坡，下坡速度为匀速6m/s．

（1）坡长SAB为多少米？

（2）甲同学全程的平均速度为多少m/s？

（3）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速4m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后谁将赢得比赛？（通过计算说明）

Answer 1

【答案】 120m 4.8m/s 最后乙赢得比赛

【解析】（1）由s=vt知道坡长sAB=4m/s×30s=120m/s

（2）甲同学下坡所用的时间t下=s/v=120m/6m/s=20s

甲同学全程的的路程s=sAB＋sBC=120m+120m=240m

甲同学全程的时间t甲=t上+t下=30s+20s=50s

甲同学全程的平均速度v甲=s/t=240m/50s=4.8m/s

（3）设乙同学全程所用时间是2t

则前一半时间的路程s1=4tm/s，后一半时间的路程s2=6tm/s，

乙同学全程的的路程s=s1+s2=10t=240m，解得t=24s,

故乙同学全程所用时间是t乙=2t=48s<t甲，所以乙最后赢得比赛。