Question

如图所示：底面积为80cm²的容器中盛有30cm深的水，现将一质量为540g的实心铝球投入水中，（ρ_铝=2.7g/cm³   g取10N/Kg）问：
（1）铝球浸没在水中受到的浮力多大？
（2）投入铝球后，水对容器底的压强增加了多少？

Answer 1

分析：（1）根据实心铝球的质量，利用V=

m

ρ

可求出其体积，因铝球浸没在水中，所以再利用F_浮=ρ_水gV_排可求出铝球浸没在水中受到的浮力．
（2）根据容器的底面积，从而求出水面上升的高度；根据公式P=ρgh求出容器底部增加的压强．

解答：解：（1）实心铝球V=

m

ρ

=

540g

2.7g/cm3

=200cm³=2×10^-4m³；
因铝球浸没在水中，所以V_排=V，所以铝球浸没在水中受到的浮力
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
答：铝球浸没在水中受到的浮力为2N．
（2）容器中液面升高的高度为：△h=

V

S容

=

2×10-4m3

80×10-4m2

=0.025m；
容器底增加压强为：△P=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×0.025m=250Pa．
答：投入铝球后，水对容器底的压强增加了250Pa．

点评：本题考查密度、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，注意题目（2）的问法，求的是水对容器底的压强增加了多少，而不是求此时水对容器底的压强是多少，做题时要仔细审题，以免出错．