Question

【题目】已知两个实心圆柱体、的底面积之比为，高度之比为，构成、两个圆柱体物质的密度分别为和．将放在水平地面上，叠放在上面（如图甲所示），对地面的压强为．若把叠放在上面（如图乙），对的压强为，若，则__________．

Answer 1

【答案】9:4

【解析】

知道两个实心圆柱体A、B的底面积之比和高度之比，根据V=Sh求出体积之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，图甲中B对地面的压力等于A和B的重力之和，根据p=求出B对地面的压强；图乙中B对A的压力等于B的重力，受力面积为S的底面积，根据p=求出B对A的压强，利用p1：p2=1：2求出ρA与ρB的比值．

两个实心圆柱体A、B的体积之比：

===×=，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由G=mg=ρVg可得，图甲中B对地面的压力：

FB=ρAVAg+ρBVBg=ρA×VBg+ρBVBg=（ρA+ρB）VBg，

B对地面的压强：

p1==；

图乙中B对A的压力：

FAB=GB=mBg=ρBVBg，

B对A的压强：

p2===，

则====，

解得：=．