Question

18．在两支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 试管在甲液体中受到的浮力较大
• B． 两个烧杯底部所受液体压强相等
• C． 试管在乙液体中排开的液体密度较大
• D． 两支试管底部所受液体压强相等

Answer 1

分析 （1）同一支装入适量的铁砂的平底试管在两液体中都漂浮，受到的浮力相等、都等于自身重力；
（2）而排开液体的体积不同，根据公式F_浮=ρgV_排可判断两液体密度的大小；
（3）由于放入试管后液面等高，根据p=ρgh判断烧杯底部所受压强大小关系；
（4）根据浮力产生的原因得下表面受到的压力关系，利用p=$\frac{F}{S}$比较试管底部所受液体压强大小关系．

解答 解：
A、由于装入等量铁砂的相同平底试管在两液体中都漂浮，所以试管受到的浮力：F_甲=F_乙=G，故A错误；
BC、由图可知，排开的液体体积V_排甲＞V_排乙，而F_甲=F_乙，
则根据ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知，ρ_甲＜ρ_乙，故C正确；
由图可知，放入试管后液面等高，根据p=ρgh可知，烧杯底部所受压强p_甲＜p_乙，故B错误；
D、物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，
所以F_浮=F_下表面-F_上表面=F_下表面，
由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即：F_甲=F_乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知，试管底部所受液体压强：p_甲′=p_乙′，故D正确．
故选CD．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题，要求灵活运用所学知识分析判断．区分浮力和液体压强的影响因素：决定浮力大小的是液体的密度和排开液体的体积；决定液体压强大小的是液体的密度和液体的深度．