Question

3．建筑工地有一块6000N的重物放在水平地面上，与地面的接触面积是50dm²．现用如图所示的滑轮组匀速提升，在重物上升0.8m的过程中，该滑轮组的机械效率为80%．（不计滑轮组摩擦及绳重）
则：
（1）重物对水平地面的压强为多大？
（2）拉力F为多大？
（3）动滑轮重为多少？
（4）若提升的重物增加1500N，则此时滑轮组效率为多大？

Answer 1

分析 （1）重物对水平地面的压力等于其重力，已知与地面的接触面积，利用压强公式即可求得重物对水平地面的压强；
（2）已知物重和在重物上升的高度，利用W=Gh可求得有用功，已知该滑轮组的机械效率，可求得总功，由图可知，重物有3段绳子承担，然后利用W=Fs可求得拉力F；
（3）根据求得的F，利用F=$\frac{1}{3}$G_总可求得动滑轮重；
（4）若提升的重物增加1500N，根据W=Gh求得有用功，利用W=Fs求得总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得此时滑轮组效率．

解答 解：（1）重物对水平地面的压力：F=G=6000N，
重物对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{0.5{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（2）W_有=Gh=6000N×0.8m=4800J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{4800J}{80%}$=6000J，
n=3，则s=3h=3×0.8m=2.4m，
由W=Fs得：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{6000J}{2.4m}$=2500N；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得：
G_动=nF-G_物=3×2500N-6000N=1500N；
（4）滑轮组效率为：
η′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{{W}_{总}^{′}}$=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{6000N+1500N}{6000N+1500N+1500N}$≈83.3%．
答：（1）重物对水平地面的压强为1.2×10⁴Pa；
（2）拉力F为2500N；
（3）动滑轮重为1500N；
（4）若提升的重物增加1500N，则此时滑轮组效率为83.3%．

点评 此题涉及到压强的计算，滑轮组绳子拉力的计算、机械效率的计算等多个知识点，难度不是很大，关键是公式及其变形的灵活运用．