Question

如图所示，甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止，三个球的体积关系是V_甲＞V_乙＞V_丙，三种液体的密度关系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃，则三个球的重力、密度的大小关第应该为

1. A.
   ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
2. B.
   ρ_甲=ρ_乙＞ρ_丙
3. C.
   G_甲＞G_乙=G_丙
4. D.
   G_甲＞G_乙＞G_丙

Answer 1

AD
分析：（1）根据甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，利用物体的浮沉条件，可得出ρ_甲＞ρ₁，ρ_乙＞ρ₂，ρ_丙＜ρ₃，然后可知三者的密度关系．
（2）对于甲、乙利用阿基米德原理F_浮=ρ_液vg和悬浮条件F_浮=G=ρ_甲vg得出甲和乙的重力关系；
对于乙、丙利用悬浮条件F_浮=G=ρ_甲vg和漂浮条件F_浮=ρ_液vg，可得出乙和丙的重力关系；最后得出三者的重力关系．
解答：（1）∵ρ₁=ρ₂，V_甲＞V_乙它们全都完全浸没，
∴它们所受浮力F₁＞F₂，
∵甲下沉，乙悬浮
∴G_甲＞F₁，G_乙=F₂
∴G_甲＞G_乙，
（2）∵甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，
∴ρ_甲＞ρ₁，ρ_乙＞ρ₂，ρ_丙＜ρ₃，
∵ρ₁=ρ₂＞ρ₃，
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
（3）∵V_乙＞V_丙，读图可知，V_排乙＞V_排丙
又∵ρ₂＞ρ₃
∴它们所受浮力F₂＞F₃，两球皆漂浮，浮力都等于它们自身的重力
∴G_乙＞G_丙，
∴G_甲＞G_乙＞G_丙，
故选AD．
点评：判断物体重力的关系和液体密度的关系，其实用到的主要还是浮力的知识，在这里要学会将三组物体两两分割后进行比较，最后再找出三组之间的关系，这是此题判断正确的关键环节．灵活运用浮沉条件，悬浮（F_浮=G，ρ_物=ρ_液，v_排=v_物），和阿基米德原理F=G_排=ρ_液v_排g．