Question

9．物理课上，老师拿来一电热毯，铭牌上标有“220V，XXW“的字样，其中额定功率值看不清，估计在40W-60W之间．老师请同学们通过实验测出电热毯的额定功率值．老师准备的器材有：一个蓄电池（电压约为6V），3个开关，若干导线．另外，老师还提供可供选择的以下器材：电流表（量程：0-0.6A，0-3A），电压表（量程：0-3V，0-15V档已损坏），定值电阻R₁（阻值：20Ω），定值电阻R₂（阻值：500Ω），滑动变阻器RP₁（阻值：0-50Ω），滑动变阻器RP₂（阻值：0-3000Ω）．
请帮助同学们设计一个实验方案，测出电热毯的额定功率值（电路不可重组、不计温度对电阻的影响）．要求：
（1）为测出电热毯的额定功率，除了选择蓄电池、开关及导线外，还应选择的实验器材有什么？
（2）请画出你所设计的实验电路图；
（3）根据你所设计的电路，写出主要的实验步骤和需测量的物理量．

Answer 1

分析 （1）由铭牌上标有“220V，XXW”的字样，其中额定功率值不清，在40W～60W之间，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可计算出电热毯的电阻在1210Ω左右，所以把电热丝接在6V的电源上，电路中的最大电流I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{6V}{1200Ω}$=0.005A＜0.02A，则测量误差会很大，不能用伏安法测电阻．则利用用一个电压表先后测已知电阻和电热毯两端的电压，然后算出电流，然后根据串联电路电压的特点和欧姆定律求出被测电阻的阻值；
（2）设计电路：将滑动变阻器、定值电阻和电热毯串联，用电压表先后测量定值电阻和电热毯的电压；
（3）根据电路图要测量的物理量有定值电阻的分压U₀和电热毯的分压U_x，根据串联电路的分压关系求解．

解答 解：（1）由铭牌上标有“220V，XXW”的字样，其中额定功率值不清，在40W～60W之间，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可计算出电热毯的电阻在1210Ω左右，把电热丝接在6V的电源上，电路中的最大电流I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{6V}{1200Ω}$=0.005A＜0.02A，因此无法用伏安法测电阻．
为了准确测量被测电阻的阻值，根据串联电路的分压关系可知：滑动变阻器、定值电阻与电热毯的电阻相差不能太大，则利用与被测电阻接近的R₂与被测电阻串联，电压表分别测量已知电阻和电热毯两端的电压，已知电阻两端电压，根据电压表示数和定值电阻的阻值即可求出电路中电流，再利用串联电路的特点和R=$\frac{U}{I}$即可求出被测电阻，故选择的器材有：电压表（量程：0-3V，0-15V档已损坏），定值电阻R₂（阻值：500Ω），
由于电压表0-15V档已损坏，故应串联一个滑动变阻器R_P2（阻值：0-3000Ω）．
（2）设计电路：将滑动变阻器、定值电阻和电热毯串联，根据开关的闭合和断开用电压表分别测量电热毯和定值电阻的电压U_X和U₂；如图

（3）实验步骤：
①闭合开关S、S₁，断开S₂，移动滑动变阻器的滑片，测量电热毯U_x，
②保持滑动变阻器的滑片不动，闭合开关S、S₂，断开S₁，测出定值电阻R₂两端电压U₂，
答：（1）选择的器材有：电压表（量程：0-3V，0-15V档已损坏），定值电阻R₂（阻值：500Ω），滑动变阻器R_P2（阻值：0-3000Ω）；
（2）如上图；
（3）①闭合开关S、S₁，断开S₂，移动滑动变阻器的滑片，测量电热毯U_x，
②保持滑动变阻器的滑片不动，闭合开关S、S₂，断开S₁，测出定值电阻R₂两端电压U₂．

点评 本题考查测量电阻的原理和方法，根据欧姆定律可估测电阻值和电路中电流、电压，据此选择器材，知道测量电阻的步骤．