Question

17．“十一”假期，小林一家驱车外出旅游．当汽车以144km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%．已知汽车整车质量为1250kg，油箱容积为60L．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）这时汽车牵引力做功的功率是多少？
（2）该车加一满箱汽油，按照以上速度最多可以匀速直线行驶多远的路程？

Answer 1

分析 （1）根据密度的变形公式求出汽油的质量；汽车做匀速直线运动时，汽车受到的牵引力等于阻力；根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算牵引力的功率；
（2）先根据W=ηQ=ηVq求出做的有用功，然后根据W=Fs即可求出行驶的距离．

解答 解：
（1）因为汽车做匀速直线运动，因此汽车受到的牵引力等于阻力，
汽车受到的牵引力：F=f=0.08G=0.08m_车g=0.08×1250kg×10N/kg=1000N，
则牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×144×$\frac{1}{3.6}$m/s=40000W=40kW；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$可得，一箱汽油所能做的有用功：
W=ηQ=ηVq=40%×60L×3.3×10⁷J/L=7.92×10⁸J，
则由W=Fs可得，加满一箱汽油，最多可以直线行驶的距离为：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{7.92×1{0}^{8}J}{1000N}$=792000m=792km．
答：（1）此时牵引力的功率为40kW；
（2）若该车效率为30%，则加满一箱汽油，以上述速度最多可以直线行驶的距离为792km．

点评 本题综合考查了二力平衡的条件应用、功率的计算以及热值的计算，涉及的内容较多，要求灵活选用所学公式．