Question

【题目】如图甲所示，正方体A的质量是315kg，作为配重使用。杠杆OD：OE=2：3，某同学用这个装置从水中提取物体B，然后将B放在浮体C上再运走。已知C的体积为0.5 m3，一个质量为60kg的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸入水中；当该同学用力拉动滑轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为0.1m/s且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮子C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1 m3；已知两个定滑轮总重为100N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g=10N/kg）求：

（1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？

（2）当物体B未出水时，人用的拉力F1为多大？

（3）物体B的重力多大？

（4）已知水底部有很多物体需要清理，若用该装置将水中物体吊起并放在C上运走，为了使整个过程都安全，则该机械装置能够达到的最大效率是多少？（百分号前面保留整数）

Answer 1

【答案】（1）3000N （2）200N （3）800N （4）82%

【解析】（1）不用力拉绳子时，浮体C总体积的3/5浸入水中，因此C所受浮力为F浮＝水gV排＝水gV＝1.0103kg/m310N/kg0.5m3＝3000N;(2)由图可知，当物体B未出水时，手拉绳的功率P＝60W，绳子移动的速度为v＝30.1m/s＝0.3m/s,则人用的拉力F1＝＝200N;(3) 物体B未出水时，C受到的浮力＝F浮 F1＝3000N200N＝3200N,此时C排开水的体积＝0.32m3, 再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮子C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1 m3,即此时＝0.32m30.1m3＝0.22m3,此时C受到的浮力水g＝1.0103kg/m310N/kg0.22m＝2200, 人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为3000N,因此B的重力为GB＝

F浮＝3000N2200N＝800N；(4)根据杠杆平衡条件，GAOD＝F总OE, F总＝ GA＝mAg＝315kg10N/kg＝2100N,分析可知，F总-G定＝3100N，此时拉力F＝ F总＝750N,又由乙图知，B离开水面时，功率P2＝120W,此时拉力F2＝＝400N,故G动＝3F2GB＝3400N800N＝400N,则G物＝1850N，由题意可知，重物最大1850N，当重物离开水面时，效率最大，η＝82.