Question

6．实际电压表可以看作会读电压的大电阻！小明手中有一只量程为15V的电压表，其内阻R_V=6kΩ，现要去测量一实际电压大约为20V的某段电路两端的电压，为了保证电压表的安全，他将电压表串联一个3kΩ的电阻后再去测量，发现电压表的示数为12V，该电路两端的电压为多大？

Answer 1

分析 由串联关系知电压之比为电阻之比，求出3kΩ的电阻上分担的电压，然后将两个电压的数值相加即可求得电路中的总电压．

解答 解：当电压表串联一个R₁=3kΩ的电阻测量某电路两端的电压时，
电压表两端的电压为U₂=12V，
根据串联电路的分压关系$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$得：
U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$U₂=$\frac{3kΩ}{6kΩ}$×12V=6V，
所以电路中的总电压：U_总=U₁+U₂=6V+12V=18V．
答：该电路两端的电压为18V．

点评 本题考查的是串联电路电压与电阻成正比，及改装电压表的原理，明确串联电阻起分压作用．