Question

从2006年开始，我国就参与了国际科研合作项目《国际热核聚变实验堆联合实施协定》，研究可控核聚变技术．该技术可用氢的同位素氘和氚聚合发生核聚变释放能量，并不会产生放射性污染，如图2所示．

而氘可以从海水中提取，从1L的海水中提取的氘参与核聚变反应放出的能量相当于300L优质汽油完全燃烧放出的热量．若这些核能用来发电的效率可以达到50%，所产生的电能可供如图乙所示的电力机车牵引功率为4800kW的“和谐号”电力动车组以252km/h的运营速度匀速行驶．试求
（1）300L优质的汽油质量是多少？
（2）300L优质汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）若这些核能用来发电的效率可以达到50%，所产生的电能可供如图1所示的电力机车牵引功率为4800kW的“和谐号”电力动车组以252km/h的运营速度匀速行驶多少km？（计算结果保留一位小数）（汽油密度：0.71×10³kg/m³；汽油热值：4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）已知汽油的体积和密度，利用公式m=ρV计算汽油的质量；
（2）已知汽油的热值和质量，利用公式Q=qm计算汽油完全燃烧放出的热量；
（3）已知核能放出的热量和发电效率，可以得到转化成的电能；已知电能和机车功率，可以得到机车行驶时间；已知机车行驶时间和速度，利用公式S=vt得到行驶距离．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

∴汽油的质量为m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.3m³=213kg   
（2）汽油完全燃烧放出的热量为Q=mq=213kg×4.6×10⁷J/kg=9.798×10⁹J  
（3）核能转化成的电能为W=Qη=9.798×10⁹J×50%=4.899×10⁹J        
∵P=

W

t

，
∴机车行驶时间为t=

W

P

=

4.899×109J

4.8×106W

=1020.625s=0.2835h
∵v=

S

t

∴机车行驶的距离为S=vt=252km/h×0.2835h=71.4km 
答：
（1）汽油的质量为213kg；   
（2）汽油完全燃烧放出的热量为9.798×10⁹J； 
（3）机车行驶的距离为71.4km．

点评：电力动车组的工作过程本质是不同能量的转化过程，只要有能量转化，一定伴随能量的损失，所以效率一定小于1．