Question

19．如图所示，一标有“6V，3W”字样的小灯泡L和标有“18Ω，1V”字样的滑动变阻器R串联后接在电源电压U恒为6V的电路中，设灯泡电阻不变，为保证电路各元件不损坏，则下列判断正确的是（　　）

• A． 无论如何移动滑片电路中总功率不会超过2W
• B． 移动滑片P，电路中总功率最小值为0.6W
• C． 当滑片P滑到某个位置时，L和R的电功率都等于0.75W
• D． 移动滑片P，灯泡L的电功率的变化范围为0.48W-3W

Answer 1

分析 根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联；
（1）当滑动变阻器的滑片移到a端时（此时滑动变阻器的阻值为0），电路中只有灯泡L，此时电路中的总功率是最大的，额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等；
（2）当滑动变阻器的滑片移到b端时（此时滑动变阻器的阻值为最大值），电路中的总功率是最小的，先根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$算出灯泡的电阻，然后根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$算出总功率；
（3）当滑动变阻器的阻值与灯泡的阻值相等时，滑动变阻器消耗的电功率与灯泡消耗的电功率相等，并根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它们的功率；
（4）当滑动变阻器的滑片移到b端时（此时滑动变阻器的阻值为最大值），灯泡的功率最小，根据欧姆定律和P=I²R求出灯泡的最小功率，从而确定灯泡电功率的变化范围．

解答 解：A、当滑动变阻器的滑片移到a端时（此时滑动变阻器的阻值为0），电路中只有灯泡L，此时电路的总电阻最小，而总功率是最大的．因为电源电压是6V，等于灯泡的额定电压，所以灯泡此时消耗的实际功率等于额定功率，即为3W，故A错误；
B、当滑动变阻器的滑片移到b端时（此时滑动变阻器的阻值为最大值），此时电路的总电阻最大，而总功率是最小的；
灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
电路的总电阻：R_总=R_L+R=12Ω+18Ω=30Ω，
电路的总功率：P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=0.4W，故B错误；
C、灯泡L和滑动变阻器是串联，则通过它们的电流相等，根据公式P=I²R可知：在电流相同的情况下，当滑动变阻器的阻值与灯泡的阻值相等时，它们消耗的功率也是相等的；
此时L和R的电功率：P=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（\frac{1}{2}×6V）^{2}}{12Ω}$=0.75W，故C正确；
D、当滑动变阻器的滑片移到b端时，电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
灯泡的最小功率：P_min=I²R=（0.2A）²×12Ω=0.48W，因此移动滑片P，灯泡L的电功率的变化范围为0.48W～3W，故D正确．
故选CD．

点评 滑动变阻器在电路中的作用：不仅能改变电路中的电流和部分电路两端的电压，而且还能改变各用电器消耗的电功率．解答本题的关键是要会运用电功率的两个公式去分析，这两个公式是：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P=I²R，这两个公式在计算电功率的习题中都会经常用到，一定要掌握．