Question

要测量一个阻值约为几百欧的电阻R_x．实验室提供的器材有：电源（电压为3V）、学生用电流表（量程为0～0. 6A、0～3A）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动变阻器R₁和电阻箱R₂(0～9999Ω  5A)各一个，开关、导线若干．
(1)小明用伏安法测量该电阻，右图是小明连接的电路．连接电路时，小明注意到了开关应   ；接通电路前，小明还应将滑动变阻器的滑片滑至最   （左／右）端．接通电路后，观察到电流表指针不偏转，示数为零，电压表示数为2V．请你判断：

①电路中哪一个元件有故障？答：   ；
②该元件发生了什么故障？答：   ．
(2)在排除故障换用新元件后，经检查电路完好．闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是   ．所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值．
(3)请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计实验方案测出该电阻的值．

(a)在虚线方框中画出实验电路图；
(b)简述实验步骤：   ；（用相应的字母表示各个测出的物理量）
(c)写出待测电阻R_x的表达式：   ．

Answer 1

(1)断开 右   ①电流表 ②短路
(2)待测电阻的阻值较大且电源电压低
(3)(a)如下图所示

(b)按图连接好电路；闭合S₁调节滑动变阻器，使电压表显示合适的值；断开S₁闭合S₂，保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱的值使电压表仍显示原来的值；读出电阻箱的阻值R．
另法：(a)如右图所示

(b)按图连接好电路；闭合开关S，调节电阻箱使电压表
显示合适的示数，读出示数U₂，读出电阻箱的接入电阻R₂，记下电源电压U总 (3V)。
(c)R_x=  (或：R_x=)（该题有多解，只要合理均得分）

分析：（1）在连接电路时，应注意开关断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片移至最大阻值处．若电流表无示数，说明电路发生了断路，根据电压表的情况判断是哪儿发生了断路．断开处的电压约等于电源电压．
（2）根据欧姆定律，在电压不变的情况下，若电路的电阻增大，则电路中的电流减小，若电阻值很大，则电路中的电流会很小．若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值．
（3）由于R_x电阻值很大，所以电路中的电流会很小，可设法利用串分压的知识解决．而滑动变阻器与R_x的阻值相比相差太大，所以此时应用电阻箱来代替滑动变阻器．