Question

6．在厨房里安装如图甲所示俗称“小厨宝”的电热水龙头，使用起来非常方便，旋转手柄S可处于冷水档a、温水档b或热水档c，它的简要工作电路如图乙所示，虚线方框内有“小厨宝”的两个发热电阻（未画出），温水档的发热电阻R₁=44Ω，电源电压为220V．

（1）当S旋到b档位时，求通电10秒电流产生的热量．
（2）当S旋c档位时，水龙头的电功率为2000W，求此时发热电阻的总阻值．
（3）请你在虚线方框内画出发热电阻的电路，并连接到相应的档位和“c”点．

Answer 1

分析 （1）当S旋到b档位时，电热水龙头处于温水档，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电10秒电流产生的热量；
（2）当S旋c档位时，电热水龙头处于热水档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时发热电阻的总阻值；
（3）由电路图可知，当S旋到b档位时，电路为R₁的简单电路，当S旋c档位时，R₁与R₂并联，据此连接电路图．

解答 解：（1）当S旋到b档位时，电热水龙头处于温水档，
则通电10秒电流产生的热量：
Q_b=W_b=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$×10s=1.1×10⁴J；
（2）当S旋c档位时，电热水龙头处于热水档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此时发热电阻的总阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）由电路图可知，当S旋到b档位时，电路为R₁的简单电路，当S旋c档位时，R₁与R₂并联，如下图所示：

答：（1）当S旋到b档位时，通电10秒电流产生的热量为1.1×10⁴J；
（2）当S旋c档位时，发热电阻的总阻值为24.2Ω；
（3）如上图所示．

点评 本题考查了电热公式和电功率公式的应用，由电路图得出电热水龙头处于冷水档、温水档、热水档时的电路连接方式是关键．