Question

如图所示是某学校会议室用的一种电热水器的内部简单电路图和铭牌，当该热水器装满20℃的水时，在一标准气压下10min可把水烧开．c_水=4.2×10³J/（kg?℃）试求：
（1）当温控开关

 

（断开/闭合） 时，电热水器处于加热状态，当温控开关

 

（断开/闭合）时，电热水器处于保温状态．
（2）电热水器中电阻R₁、R₂的阻值各多少？
（3）加热过程中水所吸收的热量Q是多少？
（4）电热器的效率为多大？

Answer 1

分析：（1）电源电压U不变，由P=

U2

R

可知，电阻越大电功率越小，电饭煲处于保温状态，电阻越小电功率越大，电饭煲处于加热状态；
（2）加热时，电路为R₁的简单电路，根据R=

U2

P

求出R₁的阻值；保温时，两电阻串联，先求出总电阻，再根据电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）由铭牌可知电水壶的允许最大容量即水的体积，利用密度公式变形即可求出水的质量，1标准大气压下水的沸点是100℃，再根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（4）根据W=Pt求出消耗的电能，利用效率公式求出电热器的效率．

解答：解：（1）由电路图可知，温控开关闭合时，电路电阻最小，电饭煲处于加热状态；温控开关断开时，两电阻串联，电路电阻最大，电饭煲处于保温状态．
（2）加热时，电路为R₁的简单电路，
根据P=

U2

R

可得，电阻R₁的阻值：
R₁=

U2

P加热

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
保温时，两电阻串联，则电路中的总电阻：
R=

U2

P保温

=

(220V)2

22W

=2200Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂=R-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J；
（4）电热水器正常工作时的功率为1100W，10min消耗的电能：
W=Pt=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
电热器的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

5.04×105J

6.6×105J

×100%≈76.4%．
答：（1）闭合；断开；
（2）电热水器中电阻R₁、R₂的阻值各为44Ω、2156Ω；
（3）加热过程中水所吸收的热量是5.04×10⁵J；
（4）电热器的效率约为76.4%．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到了电功率公式、串联电路的特点、密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，综合性强；与生活相连，使学生觉得学了物理有用．