Question

将金属球A和B分别挂在弹簧测力计的挂钩上，当手提测力计使两金属球没入水中时，两个弹簧测力计示数相等．已知金属球A的密度为ρ_A，金属球B的密度为ρ_B，且ρ_A大于ρ_B，则下列说法正确的是

1. A.
   金属球A的体积大于金属球B的体积
2. B.
   金属球A受到的浮力大于金属球B受到的浮力
3. C.
   金属球A的质量大于金属球B的质量
4. D.
   金属球A的质量小于金属球B的质量

Answer 1

D
分析：球浸没在水中，球重等于球受到的浮力加上弹簧测力计的示数，知道两球的密度大小关系可推导出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），再利用阿基米德原理得出受到水的浮力关系，再利用G=F_浮+F_示，判断两球重力关系、质量关系．
解答：如图，对于金属球A：F_示=G_A-F_浮A=ρ_AV_Ag-ρ_水V_Ag=（ρ_A-ρ_水）V_Ag，
对于金属球B：F_示=G_B-F_浮B=ρ_BV_Bg-ρ_水V_Bg=（ρ_B-ρ_水）V_Bg，
∵两个弹簧测力计示数相等，
∴（ρ_A-ρ_水）V_Ag=（ρ_B-ρ_水）V_Bg，
∵ρ_A＞ρ_B，
∴ρ_A-ρ_水g＞ρ_B-ρ_水，
∴V_A＜V_B，故A错；
∵F_浮A=ρ_水V_Ag，F_浮B=ρ_水V_Bg，
∴F_浮A＜F_浮B，故B错；
∵G_A=F_浮A+F_示，G_B=F_浮B+F_示，
∴G_A＜G_B，
∵G=mg，
∴m_A＜m_B，故C错、D正确．
故选D．
点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、称重法测浮力的了解与掌握，利用好称重法测浮力是本题的关键．