Question

1．对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杆秤作了科学的说明．某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）．用刻度尺量出OA=l₁，OB=l₂．

（1）秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的右（填“左”“右”或“不确定”）侧．设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是mgl₂．
（2）杆秤是杠杆，现有一形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒左端以F₁的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端以F₂的竖直向上的力也能刚好提起木棒．用杠杆原理证明木棒的重量G=F₁+F₂．

Answer 1

分析 （1）B点是支点，秤砣在O点时与杆秤的自重平衡，根据杠杆平衡条件分析答题．
（2）先大致确定木棒的重心，然后画出阻力（重力）的示意图，最后利用杠杆平衡的条件分别表示两种情况，联立两个关系式即可得到重力的大小．

解答 解：（1）B点是支点，秤钩不挂重物，秤砣挂在O点与杆秤自重平衡，杆秤的重心应在支点B的另一侧，即重心C应在B点的右侧．
杆秤秤砣的质量为m，秤砣与它的力臂的乘积为mgl₂，由杠杆平衡条件可知，秤砣和它的力臂的乘积与杆秤自重和它的力臂的乘积相等，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积为mgl₂．
（2）作用在木棒上的力和力臂如下图所示：

根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得：
上图中：Ga=F₁（a+b）----①
下图中Gb=F₂（a+b）----②
①+②可得：
G（a+b）=（F₁+F₂）（a+b）
G=F₁+F₂．
故答案为：（1）右；mgl₂；
（2）证明过程略．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件公式的理解和掌握．第二题中还考查了力的示意图和力臂的画法，关键是画出木棒受到的力和力对应的力臂．