Question

【题目】（10分）某一型号的汽车质量为5×103kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．求：

（1）该汽车的行驶速度；

（2）该汽车对地面的压强；

（3）该汽车牵引力所做的功；

（4）已知这一过程消耗燃油1.5×10﹣2m3，求汽车发动机在这一过程中消耗的总能量及该汽车的效率．（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ=0.8×103kg/m3，燃油热值q=4.5×107J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）108km/h；（2）5×105Pa；（3）2.7×108J；（4）50%

【解析】试题分析：（1）汽车的行驶速度：v=s/t=54km/0.5h=108km/h；（2）汽车对地面的压力等于重力：F=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，受力面积为：S=4×250cm2=1000cm2=0.1m2，所以汽车对地面的压强：P=F/S=5×104N/0.1m2=5×105Pa；（3）车受到的阻力为：f=0.1G=0.1×5×104N=5×103N，s=54km=5.4×104m，因为车匀速行驶，所以牵引力等于阻力F=f=5×103N，所以汽车牵引力所做的功为：W=Fs=5×103N×5.4×104m=2.7×108J；（4）由ρ=m/V可得，燃油的质量m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣2m3=12kg，这一过程中消耗的量Q=mq=12kg×4.5×107J/kg=5.4×108J，所以汽车的效率为η=W/Q=2.7×108J/5.4×108J=50%。