Question

如图所示，电源电压为12V且恒定不变，电阻R₁的阻值为40Ω，电阻R₃的阻值为60Ω．当开关S、S₁和S₂都闭合时，电流表的示数为0.8A，求：
（1）电阻R₂的阻值是多少？
（2）当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，通过电阻R₂的电流是多少？
（3）当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，电阻R₁在10s内产生的热量？

Answer 1

分析：（1）当开关S、S₁和S₂都闭合时，R₂和R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₃的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为通过电阻R₂的电流；
（3）当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，根据焦耳定律求出电阻R₁在10s内产生的热量．

解答：解：（1）当开关S、S₁和S₂都闭合时，R₂和R₃并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R₃的电流：
I₃=

U

R3

=

12V

60Ω

=0.2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I₂=I-I₃=0.8A-0.2A=0.6A，
则：R₂=

U

I2

=

12V

0.6A

=20Ω；
（2）当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流即通过电阻R₂的电流：
I=

U

R1+R2

=

12V

40Ω+20Ω

=0.2A；
（3）当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，R₁在10s内产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.2A）²×40Ω×10s=16J．
答：（1）电阻R₂的阻值是20欧；
（2）通过电阻R₂的电流是0.2A；
（3）当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，电阻R₁在10s内产生的热量是16J．

点评：本题考查了串联和并联电路的特点以及欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是开关闭合断开、闭合时电路连接方式的辨别．