Question

【题目】如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）．求：
（1）物块浸没在水中静止后，溢水杯中水对杯底的压强．
（2）物块浸没在水中静止后，弹簧测力计的示数．
（3）物块的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：物块浸没在水中静止后，溢水杯中水对杯底的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2 m=2000Pa．

（2）解：物块受到的浮力：

F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，

弹簧测力计读数：F=G﹣F浮=10N﹣4N=6N．

（3）解：物块浸没在水中，由F浮=ρ水gV排=ρ水gV物可得物块的体积：

V=V排= = =4×10﹣4 m3，

物块的质量：

m= = =1kg，

物块的密度：

ρ= = =2.5×103kg/m3．

【解析】（1）已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh计算容器底部受到水的压强；（2）已知物块排开水的质量，利用阿基米德原理求物块受到的浮力；已知物块的重力、受到的浮力，两者之差就是弹簧测力计的拉力；（3）根据浮力公式F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可以得到物块排开水的体积，即物块的体积；已知重力可求其质量，利用密度公式求物块的密度．
【考点精析】掌握密度的计算和液体的压强的计算是解答本题的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．