Question

向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃,想得到40℃的温水120 kg，应该分别放冷水和热水各多少千克？（不计热损失）

Answer 1

解：设热水的质量为m₁，则冷水的质量为m₂=m-m₁=120kg-m₁，
热水放出的热量：=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃），
冷水吸收的热量：=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃）
∵不计热量损失，∴Q_吸=Q_放，
即4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃）
解得：m₁=40kg，m₂=80kg．
答：应该放冷水80kg，热水40kg．

试题分析：设热水的质量为m₁，则冷水的质量为m₂=m-m₁=120kg-m₁，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃）；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃），不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即，4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃），据此可求所用热水和冷水的质量，m₁=40kg，m₂=80kg．的应用