Question

【题目】如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为0.2kg，物块的底面积为50cm2 ， 物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面10cm，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为2N．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg．求：
（1）物块的重力；
（2）物块的密度；
（3）注水过程中，绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时，水对物块下表面压强的变化范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：物块的重力：

G=mg=0.2kg×10N/kg=2N

（2）解：由图乙可知，长方体物块受到重力、绳子的拉力和浮力的作用，

根据力的平衡条件可知，长方体物块受到的浮力：

F浮=G+F拉=2N+2N=4N，

由F浮=ρ水gV排得，物块排开水的体积：

V排= = =4×10﹣4m3，

因物块浸没在水中，所以物体的体积：

V=V排=4×10﹣4m3，

物块的密度：

ρ= = =0.5×103kg/m3

（3）解：当绳子刚好竖直拉直时（此时绳子上无拉力），物块处于漂浮状态，

所以，此时物块受到的浮力F浮′=G=2N，

根据浮力产生的原因可知，物块下表面受到水的向上压力：

F向上=F浮′=2N，

物块的底面积为S=50cm2=5×10﹣3m3，

则此时水对物块下表面压强：

p= = =400Pa，

由V=Sh得，长方体物块的高度：

h= = =0.08m，

由图乙所示位置可知，物块下表面距水面的深度：

h′=h+h上=0.08m+0.1m=0.18m，

则此时水对物块下表面的压强：

p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa，

综上所述，水对物块下表面压强的变化范围为400Pa～1800Pa

【解析】（1）知道物块的质量，根据G=mg求出物块的重力；（2）对长方体物块受力分析，根据力的平衡条件求出长方体物块受到的浮力，然后根据阿基米德原理的变形公式求出物块排开水的体积即为物块的体积，再根据密度公式求出物块的密度；（3）根据漂浮条件和浮力产生的原因求出水对物块下表面的压力，然后根据p= 求出此时水对物块下表面压强； 先根据V=Sh求出物块的高度，根据图乙所示位置求出物块下表面距水面的深度，然后根据液体压强公式求出此时水对物块下表面压强，进而得出水对物块下表面压强的变化范围．
【考点精析】掌握密度的计算和重力的计算是解答本题的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；重力的计算公式：G=mg．