Question

18．小林家的电热水器内部简化电路如图所示，R₁和R₂为电热丝．该电热水器低温档和中温档电流分别是2A和6A，该热水器低温挡正常工作时的额定功率为440W；中温挡正常工作10min产生的热量为7.92×10⁵J；小林发现热水器高档位不能正常工作，其他档位能正常工作．你认为可能是S₂与A（选填A或B ）接触不良引起的．高温档正常工作时的额定功率为1980W．

Answer 1

分析 （1）知道电热水器低温档的电流和工作电压，根据P=UI求出低温挡正常工作时的额定功率；
（2）知道中温档的电流和工作电压，根据Q=W=UIt求出中温挡正常工作10min产生的热量；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中的总电阻越大，热水器的功率越小，反之越大，结合开关闭合、断开时电路的连接方式判断对应的档位，然后确定接触不良引的位置；根据欧姆定律求出两电热丝的电阻，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电热丝的电功率，两者的功率之和即为高温档正常工作时的额定功率．

解答 解：（1）热水器低温挡正常工作时的额定功率：
P_低=UI_低=220V×2A=440W；
（2）中温挡正常工作10min产生的热量：
Q_中=W_中=UI_中t=220V×6A×10×60s=7.92×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中的总电阻最大时，热水器的功率最小，处于低温档，反之电路中的总电阻最小时处于高温档；
开关S₂接B、S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，热水器处于中温档，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{中}}$=$\frac{220V}{6A}$=$\frac{110}{3}$Ω，
开关S₂接B、S₁断开时，R₁与R₂串联，热水器处于低温档，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{低}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=110Ω-$\frac{110}{3}$Ω=$\frac{220}{3}$Ω，
由以上可知，B接触良好，
开关S₂接A、S₁闭合时，R₁与R₂并联，热水器处于高温档，
热水器高档位不能正常工作，其他档位能正常工作，可能是S₂与A接触不良引起的，
高温档正常工作时的额定功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{110}{3}Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{\frac{220}{3}Ω}$=1980W．
故答案为：440；7.92×10⁵；A；1980．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路故障的判断，分清电热水器处于不同档位时电路的连接方式是关键．