Question

甲乙两种物质的密度之比为1：3，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，边长之比为4：1，放置于水平地面，则a，b两物体对水平地面的压力之比

64：3

，水平地面受到的压强之比

4：3

．

Answer 1

分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据密度公式和体积公式以及重力公式得出a，b两物体对水平地面的压力之比，再根据压强公式得出水平地面受到的压强之比．

解答：解：设正方体的边长为L，则正方体的体积V=L³，
∵ρ=

m

V

，
∴正方体的质量m=ρV=ρL³，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴正方体对水平地面的压力F=G=mg=ρL³g，则

Fa

Fb

=

ρaL3ag

ρbL33g

=

ρa

ρb

×（

La

Lb

）³=

1

3

×（

4

1

）³=

64

3

；
正方体的面积S=L²，
正方体对水平地面受到的压强p=

F

S

=

ρL3g

L2

=ρLg

pa

pb

=

ρaLag

ρbLbg

=

ρa

ρb

×

La

Lb

=

1

3

×

4

1

=

4

3

．
故答案为：64：3；4：3．

点评：本题考查了压强公式、密度公式和体积公式的灵活应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．