Question

如图1所示电路某自动恒温箱原理简图．箱内电阻R_l=5kΩ，R₂为热敏电阻，其阻值随温度变化的图线如图2所示，电源电压为12V．当电压传感器的两接入点a、b间的电压U_ab小于2V时，传感器将使开关S接通，使恒温箱内的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当U_ab大于4V时，传感器将使S断开，停止加热．

（1）从图2中读出箱内温度为35℃时的热敏电阻R₂为

 

kΩ．
（2）通过计算判定该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围？
（3）若想使此恒温箱内的温度变化范围在第2问的基础上缩小一些，在传感器功能和热敏电阻不变的条件下，可采取怎样的措施？

Answer 1

分析：（1）由图2中的坐标可直接读出35℃时热敏电阻的阻值；
（2）由题意可得出R₁两端的电压范围，同时可求出临界电压值时的电流，则由欧姆定律可求得R₂的阻值，由图2可读出对应的温度值；
（3）由图知：热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，若要温度变化范围降低一些，热敏电阻R₂的阻值就必须增大，而鉴别器功能保持不变，即a、b间的电压范围仍和原来相同，可从两方面入手考虑：
①保持电源电压一定，此时R₂的阻值变大，分压增多，若保持R₁两端的电压不变，就必须增大R₁两端的电压来提高分压；
②增大电源电压，使得R₂两端增多的电压从电源电压那里得到补偿．

解答：解：（1）由图2可得，当温度为35℃其对应的纵坐标为5kΩ；
（2）当R₁两端电压为2V时，电路中电流为：
I=

U1

R1

=

2V

5000Ω

=0.0004AA，
R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
则热敏电阻的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.0004A

=25000Ω=25kΩ，
由图2可得，此时温度为15℃；
当R₁两端的电压为4V时，R₂两端的电压：
U₂′=U-U₁'=12V-4V=8V；
同理可得此时热敏电阻的阻值：
R₂′=

U2′

U1′ R1

=

8V

4V 5000Ω

=10000Ω=10kΩ，
由图2可得此时温度为55℃
故温度的变化范围为15℃到55℃；
（3）由分析知：从图上可以看出，若恒温箱的温度变化降低一些，则需增大R₂的阻值，此时R₂分得的电压增多；
若保持R₁两端的电压变化范围不变，可以考虑两种方法：
①在电源电压不变时，R₂两端的电压增大，则R₁两端的电压必然减小，若要保持R₁两端电压的变化范围不变，根据串联分压的原理，通过增大R₁的电阻，来获得更多的电压；
②R₁两端的电压不变，而R₂两端的电压增大，可通过增大电源电压来承担R₂两端多出的电压值；
答：（1）25；
（2）温度变化范围为15℃～55℃；
（3）增大R₁的阻值或增大电源电压．

点评：本题考查物理知识在生产生活中的应用，此类题型较为常见，并且难度相对较大，应在认真审题的基础上联系所学物理知识进行解答．