Question

15．某同学利用如图甲所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦．如果所送货物重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均是匀速拉动绳子，且提升高度都为10m．图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图象．请根据有关信息完成以下问题：
（1）每个滑轮的重力G_动；
（2）绳子能承受的最大拉力F_大；
（3）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 首先判断绳子段数n=4，然后对每小题分析：
（1）根据公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$的变形公式可以求得动滑轮的重力；
（2）由图可知物体在1800N时绳子断了，此时最大拉力可用公式F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$来计算；
（3）在动滑轮重力已经计算出的情况下，利用公式η=$\frac{G{\;}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$求机械效率．

解答 解：（1）由图可知：当物体重200N时，机械效率为50%．
由公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$的变形得：G_动=$\frac{{G}_{物}}{η}$-G_物=$\frac{200N}{0.5}$-200N=200N，由图可知动滑轮为两个，所以每个滑轮重100N．
（2）当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在1600N时绳子断了，
则F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$=$\frac{1600N+200N}{4}$=450N；
（3）当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在1600N，
把G_动=200N代入公式η=$\frac{G{\;}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$=$\frac{1600N}{1600N+200N}$=88.9%
答：（1）每个滑轮重100N；
（2）绳子能承受的最大拉力是450N；
（3）当物体重1600N时，滑轮组的机械效率是88.9%

点评 本题考查了滑轮组省力公式以及机械效率公式的变形及应用，计算量比较大，解题时要特别注意