Question

【题目】如图所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，则切去的质量△m甲、△m乙和切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙的关系是

A. △m 甲＞△m 乙 p 甲＞p 乙

B. △m 甲＞△m 乙 p 甲＜p 乙

C. △m 甲＜△m 乙 p 甲＞p 乙

D. △m 甲＜△m 乙 p 甲＜p 乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

从图中可知甲乙体积大小关系，沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积相同，可知切去甲乙的体积大小关系，从而得到剩余的高度的关系，二者剩余的压强相同，根据p=ρgh可知甲乙的密度关系，根据密度的公式可知切去的质量关系，根据p=ρgh可知切去前对地面的压强的关系。

正方体对水平地面的压强：，

原来的高度h甲＜h乙，底面积S甲＜S乙；沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，因S甲＜S乙，剩余的体积相同，则由V=Sh可知，h甲剩余＞h乙剩余（如下图）

因h甲剩余＞h乙剩余，剩余部分产生压强相同，则由p=ρgh可知，ρ甲＜ρ乙；

因原来甲的体积小于乙的体积，切去不同的厚度后剩余的体积相等，所以切去部分的体积关系为V甲切＜V乙切，根据m=ρV可知切去的质量关系m 甲＜m 乙，切去前甲乙的高度h甲＜h乙，根据p=ρgh可知p甲＜p乙。

故选D。