Question

长江三峡大坝上下游水位差最高可达113m，上游的船要在船闸中经过5个闸室使船体逐渐降低，每个闸室水位变化二十多米，因而三峡船闸的闸门非常大．其首级人字闸门每扇高39.5m，宽20.2m．倘若门外的水位高30m，则这扇闸门所受水的最大压强是________Pa，已知闸门所受水的平均压强是最大压强的一半，则这扇闸门所受水的压力是________N．（g取10N/kg）

Answer 1

3×10⁵    9.09×10⁷
分析：（1）知道最大水深和水的密度，利用液体压强公式计算闸门所受水的最大压强；
（2）知道水深和宽，计算闸门的受力面积，求出所受水的平均压强，利用压强定义式可以计算该闸门受水的压力．
解答：（1）∵h_大=30m，
∴这扇闸门所受水的最大压强；
p_大=ρ_水gh_大=1×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）∵闸门所受水的平均压强是最大压强的一半，
即：P=×p_大=×3×10⁵Pa=1.5×10⁵Pa；
s=30m×20.2m=606m²，
∴这扇闸门所受水的压力：
F=ps=1.5×10⁵Pa×606m²=9.09×10⁷N
故答案为：3×10⁵；9.09×10⁷．
点评：从三个高度（水位差最高可达113m、每扇高39.5m、门外的水位高30m）中找出深度h是求闸门所受水的最大压强的突破口．