Question

用油罐车装运原油，每节油罐车的容积为50m³，如果要运送830t的原油（密度为0.8×10³ kg/m³），则需要油灌车多少节？

Answer 1

分析：解法1、已知每节油罐车的容积，根据公式m=ρV可求每节油罐车运输原油的质量；还知道总质量，从而求出需要油罐车的节数；
解法2、已知原油的总质量，根据公式V=

m

ρ

可求原油的总体积，已知每节油罐车的容积，从而求出需要油罐车的节数．

解答：解：方法一：
根据ρ=

m

V

且V₀=50m³，可得每节油罐车运输原油的质量
m₀=ρV₀=0.8×10³kg/m³×50m³=4×10⁴kg
又因为：m_总=830t=8.3×10⁵kg
所以运输830t原油需要油罐车的节数
n=

m总

m0

=

8.3×105kg

4×104kg

=20.75≈21节．
方法二：
根据ρ=

m

V

且m_总=830t=8.3×10⁵kg，可得原油的总体积：
V_总=

m总

ρ

=

8.3×105kg

0.8×103kg/m3

=

830

8

m³
又因为，每节油罐车的容积V₀=50m³
所以，运输500t原油需要油罐车的节数
n=

830 8 m3

50m3

=20.75≈21节．
答：需要油灌车21节．

点评：本题提供了两种解答的方法，都是密度公式的灵活运用，尤其注意的是，要根据题意采用收尾法求油罐车的节数．