Question

（2012?广西）太阳能热水器的电脑芯片可以通过“水位水温传感器”的电阻变化来检测水位和水温变化，从而自动控制进水、加热等．某型号的太阳能热水器的“水位水温传感器”有红、蓝、白、绿四根不同颜色的引出线，其内部结构示意图如图1，其中的水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作．问：

（1）当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了多少kΩ？（四个电阻阻值都等于10kΩ，水箱内A、B、C、D、E、F、G、H均为裸露的金属触点，忽略水的电阻）；如果实际水位已经下降了，但它的显示屏总显示水是满的，那么水位传感器的故障原因是什么？
（2）阴雨天时需要电辅助加热．已知加热功率为1500W，要把水箱里的150kg水从40℃加热到60℃，需要多长时间？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）；不计热损失]
（3）张杨手头有一个维修师傅换下来的“水位水温传感器”，其热敏电阻还是好的，于是就想自制一个指针式热敏温度计，他设计的电路如图2所示．如果电路中电源电压等于l2V，定值电阻R₀的阻值是2kΩ，上网查到这种热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图3所示，那么，这个指针式热敏温度计的25℃温度刻度跟电压表多少伏的刻度对应？

Answer 1

分析：（1）因水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作的，所以浸入水面下的电阻被短路，据此求出当水箱内的水面由C处降低到D处时，红、蓝两线间电阻的变化；实际水位已经下降了，但显示屏总显示水是满的说明红、蓝两线始终处于短路即A点处与蓝线之间短路；
（2）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，再根据W=Pt=Q求出电辅助加热工作的时间；
（3）由图3可知，25℃时热敏电阻的阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出定值电阻两端的电压即可得出答案．

解答：解：（1）由电路图可知，当水面在C处时，R₃、R₄被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R₁+R₂=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D处时R′=R₁+R₂+R₃=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；
故障原因是：A点处与蓝线之间短路．
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×150kg×（60℃-40℃）=1.26×10⁷J，
根据题意有Q_吸=W=1.26×10⁷J，
根据P=

W

t

得：
t=

W

P

=

1.26×107J

1500W

=8400s；
（3）从图线可知，25℃时热敏电阻的阻值为10kΩ，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I=

U

R0+Rt

=

12V

2×103Ω+104Ω

=1×10^-3A，
定值电阻两端的电压：
U₀=IR₀=1×10^-3A×2×10³Ω=2V，
即25℃的刻度对应电压表2V的刻度位置．
答：（1）由电路图可知，当水面在C处时，R₃、R₄被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R₁+R₂=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D处时R′=R₁+R₂+R₃=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；
故障原因是：A点处与蓝线之间短路；
（2）需要的加热时间为8400s；
（3）25℃温度刻度跟电压表2伏的刻度对应．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、吸热热量、电功公式的灵活应用，关键是从题干中得出相关的信息和理解水位水温传感器的工作原理．