Question

（2008?吴中区二模）利用如图所示的滑轮组把重180N的物体匀速提高10m，已知滑轮组机械效率是80%（不计绳重和摩擦），求：
（1）提升重物时做的有用功为多少？
（2）作用在绳子自由端的拉力为多大？
（3）用此滑轮组匀速吊起重为455N的物体时，滑轮组的机械效率是多大？

Answer 1

分析：从图中读出滑轮组承担物重的绳子段数n，s=nh；
（1）知道物重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）知道物重和滑轮组的机械效率，利用η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

求拉力大小；
（3）在不计绳重和摩擦的情况下，利用F_拉=

G+G动

n

先求出动滑轮的重，再利用这个公式求将重G′=455N的物体吊起用的拉力，最后利用η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

求此时的机械效率．

解答：解：
（1）滑轮组所做的有用功：
W_有=Gh=180N×10m=1800J；
（2）由图知，n=3，
∵η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

，
∴F=

G

nη

=

180N

3×80%

=75N；
（3）∵不计绳重和摩擦，
∴F_拉=

G+G动

n

，即：75N=

180N+G动

3

，
则G_动=45N，
提升G′=455N的重物时，
F_拉′=

G′+G动

3

=

455N+45N

3

=

500

3

N，
η′=

W′有

W′总

=

G′h

F′s

=

G′

nF′

=

455N

3× 500 3 N

=91%．
答：（1）提升重物时做的有用功为1800J；
（2）作用在绳子自由端的拉力为75N；
（3）用此滑轮组匀速吊起重为455N的物体时，滑轮组的机械效率是91%．

点评：本题考查了机械效率的计算，利用好绳子的重力和摩擦力不计时拉力F_拉=

G+G动

n

和推导公式η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

是本题的关键．