Question

4．一个弹簧挂10N的物体时，弹簧的长度为12cm，若改挂20N的物体时，弹簧的总长为20cm，（均在弹簧的弹性限度内）求：
（1）弹簧的原长（即未挂物体时弹簧的长度）．
（2）挂18N的物体时弹簧的长度．

Answer 1

分析 （1）弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比，弹簧测力计正是根据这一原理设计的；
（2）弹簧的长度等于弹簧的原长加伸长．

解答 解：（1）弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比，受到10N拉力时，弹簧伸长是12cm-L，可知弹簧受到的拉力为20N时弹簧伸长20cm-L．
因为在弹性限度内弹簧的伸长与受到的拉力成正比；
所以$\frac{10N}{12cm-L}$=$\frac{20N}{20cm-L}$
解得：L=4cm；
（2）当挂18N的物体是，弹簧的伸长量为：
$\frac{10N}{12cm-4cm}$=$\frac{18N}{△L}$
解得：△L=14.4cm
故弹簧的长度为：L=14.4cm+4cm=18.8cm
答：（1）弹簧的原长为4cm；
（2）挂18N的物体时弹簧的长度18.8cm．

点评 本题的解题关键是正确理解弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比．