Question

为了采集黄金或其他有价值的矿藏,人类常常要在地壳里挖掘很深的矿井.现在已知世界上最深的矿井在南非洲,它的深度已到3.3 km以上(这里讲的并不是钻探工具到达的深度,而是人迹所到的地方).当然,挖掘矿井是沿着矿脉走向而分段采掘的,因此,矿井中通常分(竖直向下的)竖井和(水平方向的)巷道.有的一个竖井的深度就达700 m(通常是第一个竖井),在地面上挖如此深的竖井时,要想让与水平面成50°角照射的太阳光照亮井底,只给你一块平面镜,你能做到吗?请作光路图说明镜面的放置方法并求出此时镜面与水平面的夹角是多大.

 

Answer 1

答案：
解析：

该题中给出的条件有:①入射光线,它是与(想一想:入射角多大?)水平面成50°角照射的太阳光.②反射光线,它的方向垂直于水平面竖直向下(这是因为矿井很深,只有竖直向下的光才能照亮井的底部).该题待求的是确定平面镜的放置方法.显然,它与前述的应用(3)相同,只要用同样的方法画出平面镜,然后应用几何知识就可求出镜面与水平方向的夹角(如图所示).因为∠AOB=50°+90°=140°,所以∠AON=1/2∠AOB=70°,所以∠MOA=90°-70°=20°，所以镜面与水平方向的夹角是70°

提示：

考查镜面反射