Question

16．学校食堂每天利用电热蒸发饭柜（如图甲所示）给我们提供香喷喷的米饭，其额定电压为220V，电热蒸饭柜分为加热和保温两个档位，其简化电路图如图乙所示，R₁电阻为45Ω，加热时的功率为4840W．求：
（1）R₂的电阻；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能；
（3）食堂师傅发现只有该电热蒸饭柜加热工作时，食堂的电能表（如图丙所示）上铝盘72s内转了200转，此时学校食堂电路中的实际电压．

Answer 1

分析 （1）根据加热状态的电功率和电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂；
（2）利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出保温消耗的电能；
（3）利用转数和能量参数先求出消耗的电能，再结合时间和电阻求出实际电压．

解答 解：（1）根据电路图可知当S闭合时，R₁短路，电路中只有R₂，电阻最小，电压一定时，功率最大，处于加热状态，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4840W}$=10Ω；
（2）由电路图可知当两电阻串联时，电路中电阻最大，电压一定时，功率最小，处于保温状态，
故在保温状态时，30分钟消耗的电能为：W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{45Ω+10Ω}$×30×60s=1.584×10⁶J；
（3）只有该电热蒸饭柜加热工作时，电能表铝盘72s内转200转消耗的电能为：W′=$\frac{200}{2500}$kW•h=0.08kW•h=2.88×10⁶J；
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得：U=$\sqrt{\frac{W{R}_{2}}{t}}$=$\sqrt{\frac{2.88×1{0}^{6}J×10Ω}{72s}}$=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V．

点评 此题主要考查学生对于电功率、电功公式以及电路状态的分析的理解和掌握，借助于电路图分析电路状态是解题关键．