Question

【题目】2019年3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。绞吸挖泥船在需要疏挖的航道码头，先利用转动的铰刀将岩石机械切割使之松动，搅松水底的岩石与水混合成泥浆，经过真空吸泥管吸入泵体，再经过排泥管输送至排泥区回填造地。做一个形象的描述：“天鲲号”1小时挖的泥沙可以填满一个深为1m的足球场那么大的坑。“天鲲号”长140m、宽27.8m，满载排水量为17000t。（ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）水面下5m处的船体受到水的压强是多少?

（2）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？

（3）若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为12000kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为多少？

Answer 1

【答案】（1）50000Pa；（2）1.7N；（3）6N

【解析】

(1)由知道，水面下5m处的船体受到水的压强为

(2)根据题意知道，满载时“天鲲号”的排水量

m排=17000t=1.7×107 kg

由阿基米德原理知道，满载时，“天鲲号”受到水的浮力

(3)排泥速度

泥泵对泥浆的推力

答：(1)水面下5m处的船体受到水的压强是50000Pa；

(2)满载时，“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N；

(3)若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为12000kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为6×106N。