Question

爱好科技制作的哥哥送给小刚一条自己制作的小木船，船上带有金属船锚，船舷上还标记出了多条细密的吃水线，并附有一张表，说明各条吃水线对应的排水量．小刚问明了排水量表示的是漂浮时船排开水的质量，于是利用这些吃水线测出了船锚的密度．他把船放到一盆水中，第一次将锚放在船舱里，当船静止在水面时观察吃水线，查出对应的排水量为m₁；第二次用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没，观察吃水线，查出对应的排水量为m₂，第三次把细线放得更长些，直至线松了，锚沉在盆底，记下此时的吃水线，查出对应的排水量为m₃，则锚的密度ρ=

m1-m3

m1-m2

ρ_水．

Answer 1

分析：由题意可知，锚的质量等于锚放入木船时的排水量减去锚沉在盆底时木船的排水量，锚排开水的质量等于锚放入木船时的排水量减去锚悬挂在船下方时的排水量，根据密度公式求出锚排开水的体积即为锚的体积，再根据密度公式求出锚的密度．

解答：解：根据题意可得，锚的质量为：
m_锚=m₁-m₃，
锚排开水的质量：
m_排=m₁-m₂，
∵ρ=

m

V

，
∴锚排开水的体积：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m2

ρ水

，
∵锚悬挂在船下方的水中且完全浸没，
∴V_锚=V_排=

m1-m2

ρ水

，
锚的密度：
ρ=

m锚

V锚

=

m1-m3

m1-m2 ρ水

=

m1-m3

m1-m2

ρ_水．
故答案为：

m1-m3

m1-m2

．

点评：本题考查了密度的计算，关键是根据题意得出锚的质量和锚排开水的质量，对学生获取信息的能力要求较高．