Question

【题目】甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为、的液体，若将密度为的物块A轻放入甲溢水杯，物块A浸没在液体中，从甲杯溢出质量为m液体，若将物块A轻放入乙溢水杯，物块A静止时有1/5的体积露出液面，从乙杯溢出质量为2m的液体，则=_______；若用细线拉住物块A使其分别浸没在两杯液体中，如图甲中细线对物块A的拉力为T1，乙图中细线对物体B的拉力为T2，则T1:T2=_________。

Answer 1

【答案】 2:1

【解析】

先根据阿基米德原理表示出小球在甲、乙中受到的浮力，并利用漂浮时浮力等于重力表示出小球的质量；然后再用密度和体积分别表示出浮力和重力，进一步得出密度之间的关系；并对甲、乙中用细线分别拉住的小球进行受力分析，分别表示出T1、T2，求出比值即可。

[1]小球在乙中漂浮，根据阿基米德原理有

------①，

，

，

解得；

[2]根据阿基米德原理有

------②，

------③，

联立①②③，解得，

若用细线拉住物块A使其分别浸没在两杯液体中，对小球在甲中受力分析，则有

，

对小球在乙中受力分析，则有

，

则。