Question

【题目】(1)比较水和牛奶密度的大小，实验方案有如下两种：

甲方案	乙方案
① 如图，用测力计测出石块的重力为G，然后把石块先后浸没在水、牛奶中，静止后读出测力计的示数分别为F1、F2； F1、F2中，示数越大，对应液体密度越__________。	② 如图，AOB为轻质杠杆，A、O处细线位置固定。把相同体积的水、牛奶先后倒入小桶中，移动B的位置使杠杆水平平衡，然后用刻度尺测出OB的长度分别为l1、l2； OB的长度越大，对应的液体密度越__________。

(2) 已知水的密度为ρ水，利用现有的测量数据，能计算出牛奶密度的方案是_________方案，牛奶的密度为ρ奶＝_____________。

Answer 1

【答案】小 大 甲

【解析】

(1)①[1]石块先后浸没在水、牛奶中所受浮力分别为

F1、F2中，示数越大，则石块所受浮力越小。浮力的大小与浸在液体中的体积和液体的密度有关，题中石块浸没，所以浸在液体中的体积相等，则浮力越小，是因为对应液体密度越小。

②[2]由杠杆平衡条件

桶的重力G桶、OA和石块重力G保持不变，若OB的长度越大，则G液越大。

又因为

G液=m液g=ρ液Vg

所以在水、牛奶相同体积时， G液越大，对应的液体密度越大。

(2)[3]在方案甲中可以利用浮力的比值建立等式而计算出牛奶的密度，但是在乙方案中不知道小桶的重力，故无法计算出牛奶的密度。

[4]甲方案中

则有

化简得