Question

【题目】一个底部为正方形且底面积为的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器的高为，里面装有深的水，如图甲所示．另有一质量为，体积为的实心正方体，如图乙所示．求：

（1）水对容器底部的压强____．

（2）正方体的密度____．

（3）将正方体缓慢放入容器中，容器对水平地面压强的增加量____．

Answer 1

【答案】980Pa； 2.5×103kg/m3 980Pa。

【解析】

（1）知道容器内水深，利用液体压强公式求水对容器底的压强；

（2）知道A的质量和体积，利用密度公式求A的密度；

（3）由于A的密度大于水的密度，A在水中下沉，排开水的体积等于A的体积，可求浸没水中后水位的升高值，根据容器的高度和已装水深可知水溢出，根据密度公式求出溢出水的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出容器对桌面的压强的变化量。

（1）水对容器底的压强：；

（2）实心正方体A的密度：；

（3）将物体A放入容器中，因为，所以，物体A沉底，则，液面上升因为容器的高度为0.125m，已装0.1m深的水，则有水溢出，溢出水的高度：，溢出水的质量：，所以容器对水平地面压强的增加量：

答：（1）水对容器底部的压强为980Pa；

（2）正方体A的密度为2.5×103kg/m3；

（3）将正方体A缓慢放入容器中，容器对水平地面压强的增加量980Pa。