Question

如图所示，电源电压不变，已知R₁为40Ω．闭合S₁、断开S₂时，电压表的读数是2.0V，若将S₁、S₂都闭合，电压表的示数是2.8V．求：
（1）电路中的总电流；
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出的电流；
（2）当两个开关都闭合时，R₂处于短路状态，电路中只有R₁，电压表测电源的电压；根据串联电路的电压特点求出当开关S₁闭合、S₂断开时R₂两端的电压，利用欧姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：
（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=I₂=I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A；
（2）当两个开关都闭合时，R₂处于短路状态，电路中只有R₁，电压表测电源的电压，
∴电源的电源的电压U=2.8V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴当开关S₁闭合、S₂断开时，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=2.8V-2V=0.8V，
则R₂=

U2

I2

=

0.8V

0.2A

=4Ω．
答：（1）电路中的总电流为0.2A；
（2）电阻R₂的阻值为4Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电压表所测电路元件的判断．