Question

如图所示的电路是物理兴趣小组同学设计的可调灯泡亮度的电路图，滑动变阻器 R 上标有“50 欧1.5A”字样，在 A、B 之间可以任意接入电学元件． ①若在 A、B 之间接入一根导线，移动变阻器的滑片，当连入电路的电阻值为 30欧．时，电流表示数为 0.3A，如图甲所示． ②若在 A、B 之间接入一个额定电压为 6v 的小灯泡，移动变阻器的滑片使小灯泡正常发光，此时电流表示数为 0.5A，如图乙所示．（设电源电压不变，灯丝电阻不随温度改变）求：
（ l ）电源电压． 
（ 2 ）小灯泡的额定功率． 
（ 3 ）移动变阻器的滑片，使小灯泡实际功率为额定功率的 1/4 时，变阻器连入电路的电阻值为多大？

Answer 1

分析：（1）当在A、B 之间接入一根导线，电路中只有滑动变阻器R，电流表测量的是通过滑动变阻器R中的电流；知道此时滑动变阻器连入电路的电阻和电路中的电流，可利用公式U=IR计算出电源电压．
（2）当在A、B 之间接入一个额定电压为6V的小灯泡，电路中灯泡和滑动变阻器R串联，电流表测量的是整个电路中的电流；知道此时小灯泡正常发光和电路中的电流，可利用公式P=UI计算出小灯泡的额定功率．
（3）知道小灯泡的额定电压和其正常发光时的电流，可利用公式R=

U

I

计算出小灯泡的电阻，而小灯泡实际功率为额定功率的

1

4

时，可利用公式P=I²R的公式变形计算出此时电路中的电流，又知道电源电压，可利用公式R=

U

I

计算出电路中的总电阻，最后再利用串联电路电阻的特点计算出变阻器连入电路的电阻值．

解答：解：
（1）∵当在A、B 之间接入一根导线，电路中只有滑动变阻器R，电流表测量的是通过滑动变阻器R中的电流；
而R=30Ω，I=0.3A，
∴电源电压为：U=IR=0.3A×30Ω=9V．
（2）当在A、B 之间接入一个额定电压为6V的小灯泡，电路中灯泡和滑动变阻器R串联，电流表测量的是整个电路中的电流；
而小灯泡正常发光，电流表示数为I_串=0.5A，
∴小灯泡的额定功率为：P_L=U_LI_串=6V×0.5A=3W．
（3）∵U_L=6V，I_串=0.5A，
∴小灯泡的电阻为：R_L=

UL

I串

=

6V

0.5A

=12Ω，
从题可知，小灯泡实际功率为：P_L实=

1

4

×P_L=

1

4

×3W=0.75W，
∴电路中的电流为：I_实=

PL实 RL

=

0.75W 12Ω

=0.25A，
而电源电压为9V，
∴电路中的总电阻为：R_总=

U

I实

=

9V

0.25A

=36Ω，
则变阻器连入电路的电阻值为：R′=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
答：（l）电源电压为9V．
（2）小灯泡的额定功率为3W．
（3）变阻器连入电路的电阻值为24Ω．

点评：本题考查了欧姆定律的应用，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串联电路的电流规律，电阻规律．本题难点在第三问，要用到电功率的一个变形公式：P=I²R求解．需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

这两个公式在电功率计算题里要经常用到．