Question

如图所示，放在水平地面上的实心柱体A、B，其中A的底面积大于B的底面积，A对地面的压强
等于B对地面的压强．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则判断正确的是

1. A.
   切去部分的质量△m_A一定大于△m_B
2. B.
   剩余部分的质量m_A′一定大于m_B′
3. C.
   剩余部分对地面的压强P_A′一定小于P_B′
4. D.
   剩余部分对地面的压强P_A′可能大于P_B′．

Answer 1

B
分析：由压强公式p=推导出均匀实心正方体对地面压强的表达式p=ρhg，当沿边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去且所截的宽度相同时剩余部分的密度和高度不变，对地面的压强不变，再根据F=ps结合剩余部分的底面积之间的关系即可得出对地面的压力关系．
解答：（1）实心正方体对水平地面的压强：
p=====ρgh．
（2）当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∵A、B剩余部分的高度不变、密度不变，
∴剩余部分A′对地面的压强等于B′对地面的压强；故CD错误；
（3）∵A对地面的压强等于B对地面的压强．
∴由p=ρgh可得ρ_A＜ρ_B．
当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∵A的边长大于B的边长，
∴A的底面积大于B的底面积，竖直方向截去的宽度相同，
∴A′的底面积大于B′的底面积，
∴不能确定切去部分的质量△m_A一定大于△m_B，故A错误；
（4）∵A的边长大于B的边长，
∴A的底面积大于B的底面积，在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∴A′的底面积大于B′的底面积，
∵F=ps，
∴A′对地面的压力一定大于B′对地面的压力．
∴剩余部分的质量m_A′一定大于m_B′．故B正确．
故选B．
点评：解决本题的关键是知道规则、均匀物体对水平面的压强可表示为p=ρhg，并由此可知物体对桌面的压强仅与物体密度ρ和h有关，而与物体底面积大小无关．