Question

【题目】如图所示，轻质均匀细杆AB（不计质量）保持水平状态，支点O位于杆的中点，，物块甲置于水平地面上用轻质细线（张紧）相连悬挂于 A 点，物块乙用轻质细线相连跨过滑轮后悬挂于 B 点，BC的方向与细杆AB 夹角为150°，物块甲为棱长0.1m的立方体，其密度为，物块乙质量为250g，体积为 125cm3。（， ）求：

(1)物块甲对水平地面的压强；

(2)要使甲对地面压强减小到零，支点O应怎样移动？移动多少？（结果保留一位小数）

(3)将物块甲沿水平切下厚度为h 的一块并放到乙上（与乙紧固连接，调整甲细线长度使细杆 AB 扔保持水平），乙和切下来的甲全部浸入水中，此时甲对地面的压强减小到 562.5Pa，求切下的厚度 h。

Answer 1

【答案】(1)；(2)支点O应该向左移动；(3)

【解析】

(1)甲的质量

甲的重力

乙的重力

设细线对A的拉力，对B的拉力，则

由杠杆平衡条件得

故

甲受到的支持力为

由相互作用力知：甲对地面压力大小与地面对甲支持力等大反向，则甲对地面压强

(2)支点O应该向左移动，设向左移动距离 ，甲对地面压强为零时，细线对A的拉力

杠杆平衡条件

代入数据得

(3)切下来的体积

切下来的质量

剩下的重力

支持力

细线对A的拉力

切下的甲放在乙上后总重力

乙受到的浮力

细线对B的拉力

根据杠杆平衡条件

带入数值解得

答：(1)物块甲对水平地面的压强；

(2)要使甲对地面压强减小到零，支点O左移动，移动；

(3)切下的厚度为0.05m。