Question

3．放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a₁沿斜面匀加速下滑，如图甲．在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速度a₂沿斜面匀加速下滑，如图乙．在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，滑块A以加速度a₃沿斜面匀加速下滑，如图丙．则（　　）

• A． a₁=a₂=a₃
• B． a₁=a₂＜a₃
• C． a₁＜a₂=a₃
• D． a₁＜a₂＜a₃

Answer 1

分析 先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，进行比较即可．

解答 解：
甲图中加速度为a₁，则有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，
解得：a₁=gsinθ-μgcosθ；
乙图中的加速度为a₂，则有：（m+m′）gsinθ-μ（m+m′）gcosθ=（m+m′）a₂，
解得：a₂=gsinθ-μgcosθ；
丙图中的加速度为a₃，则有：（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma₃
解得：a₃=gsinθ-μgcosθ+（$\frac{Fsinθ-μFcosθ}{m}$），
由于物体能够加速下滑，故括号中的部分大于零，
故a₁=a₂＜a₃，故ACD错误，B正确．
故选B．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，主要整体法和隔离法的应用．