Question

13．如图所示为一可保温电热水壶的电路示意图，烧水时，开关S₁处于闭合状态，若电热水壶烧水时消耗的功率为1000W，则电阻R=48.4Ω，如果保温状态下电热水壶消耗的功率是烧水时的$\frac{1}{100}$，则R₂消耗的功率为9.9W．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中电阻越大，总功率越小；
（2）已知电热水壶的功率和额定电压，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可可求电阻R₁的大小．
（3）已知保温状态下电热水壶消耗的功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求电路电流，根据公式P=I²R求出电阻R₁消耗的功率，进一步求出R₂消耗的功率．

解答 解：（1）当开关S₂闭合时，只有R₁工作，电路电阻最小，功率最大，所以烧水时开关闭合；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）保温状态下电热水壶消耗的功率：P_保=$\frac{1}{100}$P=$\frac{1}{100}$×1000W=10W，
由P=UI的，保温时，电路电流：I=$\frac{{P}_{保}}{U}$=$\frac{10W}{220V}$=$\frac{1}{22}$A，
时电阻R₁的功率：P₁=I²R₁=（$\frac{1}{22}$A）²×48.4Ω=0.1W，
所以R₂消耗的功率为P₂=P_保-P₁=10W-0.1W=9.9W．
故答案为：闭合；48.4；9.9．

点评 本题考查电阻、电功率、电流等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出开关断开与闭合时电路的连接情况．